摘　要：在不断变化、迅猛发展的数字世界，越来越多的人认为“计算思维”应该成为21世纪每个人的基本技能，而不仅仅是从事计算机工作的专业人士。如何认识“计算思维”和培养“计算思维”能力已重新引起国际教育界的关注。“计算思维”本身是人类科学思维的一个组成部分，其反映计算机科学家如何把人类解决问题的思维过程数字化，从而让计算机来解决复杂问题的思维过程或思维框架。当反思人类在计算机上得以实现的有效解决问题的程序、策略和工具的时候，无论从事何种职业，都能够使学习、工作和社会生活更加有效，更加成功。因此，当前的学校教育中有需要重新审视“计算思维”在青少年学生成长中的意义。基于此，从“计算思维”概念的诞生说起，探讨“计算思维”含义及与教育的联系，比较“计算思维”与“数学思维”的区别，并介绍欧盟等国际组织的义务教育“计算思维”培养策略。据此提出，“计算思维”之所以重新回到人们的视野，是因为借助由数字化有效执行形式表示出来的问题解决思维过程，不仅可以有效提升人们问题解决的能力，还将批判性思维与计算能力结合起来，是创新解决现实问题的基础;在义务教育阶段，如何在更广的意义上引入“计算思维”，而不局限于“信息技术与工程”，是一个非常值得关注的方向，建议相关部门组织力量加强在义务教育阶段拓展“计算思维”培养的研究和实践探索。

　　关键词：计算思维；数学思维；义务教育；数字化；抽象；逻辑；模式识别；算法

　　中图分类号：G434

　　文献标志码：A

　　文章编号：1673-8454(2024)02-0003-10

　　作者简介：孟鸿伟，中国教育科学研究院(中央教育科学研究所)原教育测量与监测研究中心主任(北京 100088)

　　当今世界已然是科技驱动的社会。从国家到个人，只有具备强大的自主创新能力，拥有核心科技硬实力，才能在未来竞争中把握机遇，掌握发展的主动权。“加快实施创新驱动发展战略”是党的二十大提出的重大战略。如今的学生不应该再过多地死记硬背已有知识，而应更多地去思考、去创新、去创造。学生要避免形成思维定势，多锻炼将所学知识应用到现实世界创新解决问题的能力。在这个竞争激烈、不断变化的数字世界中，越来越多的人认为“计算思维”(Computational Thinking)是21世纪每个人应该具备的基本技能，几乎可以应用于任何工作和任何行业。

　　一、“计算思维”的由来

　　“计算思维”尽管包含“计算”两个字，但它是人类科学思维的一个组成部分，是以抽象化和自动化为特征的思维形式，远在计算机出现以前就已经萌芽，并且一直是人类思维的重要组成部分。在很长一段时间里，“计算思维”研究是数学思维研究的一部分。计算机的发展极大促进了“计算思维”的研究和应用，且在计算机科学的研究和工程应用中得到广泛认同，所以人们习惯地称其为“计算思维”。

　　“计算思维”反映计算机科学家如何把人类解决问题的思维过程数字化，从而让计算机来解决复杂问题的思维过程或思维框架。计算机的应用使得人类解决问题更加有效，人类又反过来开始思考自己的思维方式和习惯。因此，很多人说：“学习计算思维，就是学习像计算机科学家一样思考和解决问题。”但它实际上是反思我们在计算机上得以实现的有效解决问题的程序、策略和工具。因此，无论从事什么职业，如果能够用计算机科学中使用的方法来不断反思自己的思维过程，肯定会使学习、工作和社会生活更加有效，更加成功。正因为如此，它是一种普适的思维方式。“计算思维”不应该仅仅被看作当今所有编程方法的基石和从事计算机行业的人所应具备的品质。徐志伟教授认为，“计算思维”是无处不在的，其提供了理解世界的智力工具，在人类社会中具有永久的价值^[1]。这些观点都肯定了“计算思维”在人类思维活动中的地位，以及在当前科学发展中的重要意义。

　　“计算思维”概念是20世纪80年代由西摩·派珀特(Seymour Papert)在名为《头脑风暴：计算机、儿童和强大的思想》(Mindstorms: Children, Computers, and Powerful Ideas)一书中首次提出^[2]。

　　1959至1963年，西摩·派珀特在日内瓦大学与瑞士哲学家、心理学家让·皮亚杰(Jean Piaget)一起工作。两人的合作使他们对儿童如何学习数学思维有了深刻的见解。西摩·派珀特将“计算思维”、数字教学法与皮亚杰开创的现代教育方法联系起来。他以皮亚杰的建构主义理论为基础，提出自己的建构主义学习理论。西摩·派珀特发展了建构主义理论，他补充说，当学习者参与“构建一个有意义的产品”，如一首诗、一个程序、一个模型或一个想法时，学习就会得到加强。“计算思维”正是基于西摩·派珀特的思维增强，特别是解决问题的方法等理论发展而来。简而言之，“计算思维”将批判性思维与计算能力结合起来，作为创新解决现实问题的基础^[3]。

　　在20世纪60年代末，西摩·派珀特是第一个面向儿童的编程语言“小海龟Logo”的创造者之一。“小海龟Logo”易于访问，让孩子们可以使用电脑并为其编程。在这种背景下，线性测量、算术、整数、角度测量、运动和代数、几何甚至微积分的基本概念都变得具体而易懂，数学也因此变得有趣、个性化、富有表现力、相关和有目的。西摩·派珀特的整个职业生涯都在发明工具、玩具、软件和项目，这些发明普及了计算机是知识孵化器的观点。

　　1971年，西摩·派珀特与人合著论文《与计算机一起做的20件事》，标志着现代“创客运动”的诞生。该文描述了一个孩子们通过编程、发明和实验创造的世界。西摩·派珀特还写了两本关于使用计算机来强化学习的开创性书籍，目标读者是学者、教师和家长，即《孩子们的机器：重新思考计算机时代的学校》(The Children’s Machine: Rethinking School in the Age of the Computer)和《互联家庭：弥合数字代沟》(The Connected Family: Bridging the Digital Generation Gap)。在这些著作中，西摩·派珀特不断强调“计算思维”对学习的重要性，他也因此被人誉为“计算机教育之父”。

　　2006年，时任美国卡内基·梅隆大学计算机科学系主任的周以真(Jeannette M. Wing)教授在计算机权威期刊《ACM通讯》(Communications of the ACM)上发表了一篇开创性文章《计算思维》(Computational Thinking)^[4]，使“计算思维”成为世界关注的焦点。

图1   周以真教授发表的文章（2006年）

　　在该文中，周以真首次将“计算思维”定义为：“利用计算机科学的一些基本概念解决问题、设计系统和理解人类行为。”^[4]在这个定义中，她引用西摩·派珀特的思想，即编程教学本身并不是一个目标，而是一种让学生产生认知技能的手段，用计算机科学中使用的方法来解决复杂的问题，无论他们从事什么职业，能够像计算机科学家一样思考都会有好处^[5]。她认为，“计算思维”是每个人都应具备的基本技能，而不仅仅是计算机科学家;除了阅读、写作和数学之外，还应该在每个学生的分析能力中加入“计算思维”。2011年，周以真提出“计算思维”的新定义：“计算思维是一种思维过程，涉及制定问题及其解决方案，以便将解决方案以一种可以由数字化有效执行的形式表示出来的思维过程。”^[6]

　　“计算思维”是一个解决问题的思维过程，且独立于技术。它以计算机可以有效执行的方式提出问题，并表达其解决方案的思维过程，也是一种解决问题、设计系统和理解人类行为的方法，并借鉴了计算机科学的基本概念。为了在当今世界蓬勃发展，“计算思维”必须成为人们思考和理解世界的基本方式^[7]。它是一种特殊类型的问题解决方式，需要设计出可以由计算机、人或两者结合执行的解决方案。

　　当我们面对一个特定的问题时，一定会想：解决这个问题有多难?最好的解决方法是什么?也就是说，要考虑到解决问题的条件、资源的约束、操作的环境等。那么，能不能把一个看似困难的问题重新建议描述，从而成为一个知道如何解决的问题?能不能把原来的问题转化为更小的问题来解决?或对问题的相关方面进行建模，使其易于处理?能不能在不确定的情况下进行计划、学习和调度，通过启发式推理来发现一个解决方案?解决方案是否简单和优雅，是否有效率?这样的过程包含“计算思维”的基本性质。

　　如果人们可以有意识地对自己解决问题的思维过程进行反思的话，可以发现，实际上每一次问题解决都包含一系列在计算机科学中使用的类似人类思维的策略和工具。不断地认识和改善这样的思维过程，就会使问题解决更加有效。这也是为什么今天我们建议要比较深入地理解“计算思维”的原因。

　　二、“计算思维”含义的基本共识

　　计算机的发明创造了一个新的概念—— “程序”。它成为计算机时代的象征。 “计算思维”旨在阐明所有程序设计背后的思维过程^[4][8]。与此同时，当我们提到“计算思维”，就会把它和“编程”联系在一起。由此可见，计算思维是当今所有编程方法的基石。事实上，“编程”只是我们分析问题、设计解决方案并赋予计算机指令来解决问题的过程。编程是具体的操作手段可以培养学生的具体的思维逻辑。这种循序渐进的认知策略对于学生的有效学习非常有益，是一种教授学生像计算机一样思考，来解决问题的方法。但“计算思维”远不止于此。“计算思维”是一个新生的领域，其定义因研究者而异。我们并不需要专门去了解各种定义，但需要对它的基本知识有一定程度的共识。最常提到的技能和概念包括分解、抽象、调试、迭代、泛化、算法及其设计等^[9]。

　　首先是分解，即分析所要解决的问题或要完成的任务，把一个较为复杂的问题细分成相对较小的部分，使其成为连计算机都能明白的问题。其次是计算机科学中的所谓“模式识别”。这个过程其实就是寻找拆分后各个部分之间的关系，也就是寻找事物的特征，以便理解它们。发现事物的相同、不同、模式、趋势和规律，然后分析总结这个特征模式来得出逻辑答案。事实上，我们从小就利用感知和发现模式来认识世界。再次是抽象，即把在模式识别中发现的差异剔除，将问题中实质的部分概括出来，为高效解决问题指引方向。这个过程需要反复检查信息(数据)，也需要考虑如何自我调整，探索问题的真正解决方案。抽象其实也是数学思维中的一个重要元素。最后是算法设计，即是用切实可行的方法，制定解决问题的分步说明，主要是设计一组指令或规则。算法在概念上是完成一项任务的程序步骤列表。在这个过程中，需要创建一系列步骤来解决当前所面对的问题。算法编写必须清晰，这样，不论是人还是机器(包括计算机、机器人等)只要遵循执行了具体的指令或规则，都可以完成任务或解决问题。

　　此外，我们还需要评估解决方案，把可以应用于一类问题的算法加以提炼建模，然后把这种解决问题的方法和策略举一反三，或称为泛化。一旦有了一个可行的解决方案，还需要使用相应的评估方法来对其进行分析、评价，如这种方法正确有效吗?还能改进让效率或结果更好、更可靠吗?要如何去做?而建模是对当前一类问题及具体算法的提炼、再封装，使其输入、输出，一整套可靠稳定模型可用于解决一大类问题。泛化是指调整、优化现有模型以解决新的问题，或一类问题。这个能力也相当重要，就是常说的举一反三。在人工智能领域，泛化能力往往决定模型在实际应用中的真正优劣。

　　三、“计算思维”与“数学思维”

　　有学者认为，“计算思维”源于“计算”和“数学”。那么，“计算思维”和“数学思维”之间又是怎样的关系呢?

　　“数学思维”涉及应用数学技能来解决数学问题。“计算思维”包括问题分解、抽象、算法设计、调试、迭代和泛化。它还涉及迭代设计、改进和反思过程，这是创造性思维的核心。“数学思维”和“计算思维”相互关联而且还可能有一些重叠。它们都包括逻辑与抽象。“数学思维”的抽象在于寻找逻辑和证明猜想，而“计算思维”的抽象在于解决现实问题和提高模拟现实的程度。这两种抽象思维都是为了找到事物之间的本质关联。但“计算思维”需要个人具备对生活的理解，以及对现实问题的体验经历，并且和品味生活的能力息息相关。“数学思维”则对现实生活经验的要求不高。

　　“计算思维”和“数学思维”都涉及对问题结构模式的识别，以及分解(将问题分解成更小的步骤)等过程、算法设计(从多个实例中得出一般原理)、建模思维(将现实世界中的物体或现象转化为数学方程和/或计算机关系)。在解决问题的过程中，它们也有很多共同的行为，如抽象思维和元认知，通过试错、模糊、灵活性，能够考虑和评估在多种解决问题的方法中寻找最佳方案。另外，它们的发展都不受年龄的影响。

　　“计算思维”和“数学思维”还有“交叉”部分。例如，在数学或计算机科学课堂上的软件应用，在将数学概念应用于软件时，“计算思维”和“数学思维”都可用于分解数学问题，以抽象的方式思考，生成或选择适合问题的算法，以及调试可能出现的任何错误。在概率、统计、测量和函数等软件应用程序中，都会涉及“计算思维”。“数学思维”和“计算思维”的相似之处，还在于它们都可以通过实践和反思来提高，并且可以互相支持。与历史悠久的“数学思维”相比，“计算思维”正在不断发展。“计算思维”更受硬件和现实世界的约束，但可能比“数学思维”应用更广泛。

　　“数学思维”的特征是概念化、抽象化和模式化，在解决问题时强调定义和概念，明确问题条件，把握其中的函数关系，通过抽象、归纳、类比、推理、演绎和逻辑分析，将概念和定义、数学模型、计算方法等与现实事物建立联系，用数学思想解决问题。

　　“计算思维”按照计算机科学领域所特有的解决方式，对问题进行抽象和界定，通过量化、建模、设计算法、编程等方法，形成计算机可处理的解决方案。

　　通过二者的对比可以发现，“数学思维”是人的大脑的思维，解决问题的方式是人脑所擅长的抽象、归纳、类比、推理、演绎和逻辑分析等;“计算思维”同样是人的大脑的思维，但解决问题却是在数学思维的基础上，运用计算机科学领域的思想、原理与方法，采用计算工具能够实现的方式来进行^[10]。经济合作与发展组织(OECD)的国际学生评价项目(Programme of International Student Assessment PISA)2021数学评价框架对数学素养的定义是说明“数学思维—逻辑推理”与“计算思维”之间关系的很好例子^[11]。

　　由于技术将在学生的生活中发挥越来越大的作用，“数学素养”的长期发展轨迹也应该包括“数学思维”和“计算思维”之间的协同和互惠关系。其被周以真介绍为“计算机科学家的思维方式”，并被视为一种思维过程，这种思维过程需要以一种可以由计算机、人类或两者结合执行的形式来制定问题和设计解决方案^[4][6]。

　　为了具备数学素养，学生必须能够首先使用数学内容知识来识别情况(问题)的数学性质，特别是在现实世界中遇到的一些情况，然后用数学术语来表述它。这种转换“从一个模糊、混乱现实世界的情况，到一个定义明确的数学问题”，需要数学推理。而一旦成功地进行了转换，所产生的数学问题就需要使用学校教授的数学概念、算法和程序来解决。然而，其可能需要对这些工具的选择和应用顺序做出战略决策，这也是数学推理的一种表现。

　　经济合作与发展组织国际学生评价项目的定义提醒我们，学生需要通过在原始的现实世界中解释结果来评估数学解决方案。此外，学生还应该拥有并能够展示“计算思维”技能，作为其解决问题实践的一部分。这些“计算思维”技能应用于制定、使用、评估和推理，包括模式识别、分解、确定哪些(如果有的话)计算工具可以用于分析或解决问题，以及将算法定义为详细解决方案的一部分。

　　我国新修订的《义务教育数学课程标准(2022年版)》中，课程目标核心素养的内涵关注到“计算思维”与“数学思维”的相互关系，并提出“能够通过计算思维将各种信息约简和形式化，进行问题求解与系统设计;形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，培养科学态度与理性精神。”但遗憾的是，对于“计算思维”如何融入数学学习，该标准中未见有进一步的阐述。

　　四、“计算思维”与教育

　　(一)“计算思维”引入课程的考虑因素

　　如前文所述，“计算思维”这一术语在20世纪80年代就和教育、学习密切联系在一起。西摩·派珀特不断强调其对学习的重要性。在20世纪70年代早期，他的研究有两个主要目标：一是确定什么样的教育过程最能促进儿童创造性问题解决能力的发展;二是确定如何帮助儿童学习编码。

　　近年来，如何将“计算思维”引入课程，逐渐成为国际教育界关心的话题。而支持教师更多地了解“计算思维”，以及它如何在各种情况下支持学习，已被很多国家确定为优先事项。这是基于两方面的考虑：一是培养未来需要的计算机人才;二是培养学生逻辑思维、解决问题的能力和其他相关核心素养。

　　联合国教科文组织(UNESCO)2023年发布的《“人工智能与教育”国际论坛分析报告》(International forum on AI and education: Analytical report)提出，要关注教师“计算思维”的发展^[12]。欧盟早在2016年就发布题为《在义务教育阶段发展计算思维》(Developing Computational Thinking in Compulsory Education)的报告^[13]。经济合作与发展组织国际学生评价项目2025的测试框架，也将试图探索当前世界各国义务教育阶段学生的“计算思维”能力。

　　《在义务教育阶段发展计算思维》报告概述了部分欧洲国家在课程中引入“计算思维”的基本考虑^[13]。如表1所示，大多数国家将编码、编程或计算思维的引入，与学生逻辑思维和解决问题能力的发展联系起来。

表1  “计算思维”引入课程的考虑因素

　　为了让年轻人成功地参与到越来越复杂的数字社会中，无论是学习、娱乐还是工作，教育部门都在努力教授反映新需求的新能力。学生不仅需要知道如何使用互联网、社交媒体、应用程序、软件工具或各种设备，而且越来越多地需要了解计算机的基本原理、计算机与人类之间的交互、技术发展以及如何成为数字艺术品的创造者。编码、编程和更广泛的“计算思维”概念，反映了通过使用计算方法来开发解决问题的策略，以理解我们周围世界的需要^[14]。教育工作者和政策制定者越来越多地将编程、编程和“计算思维”技能的教学视为21世纪的关键能力。这些能力有助于培养21世纪的横向能力，如解决问题的能力、分析和逻辑思维能力以及创造力。这些都是学生执行编程或编码任务所需要的技能。认知技能(如解决问题的能力)向其他科目或生活情境的(潜在)转移是将“计算思维”引入必修课程的关键。在芬兰、葡萄牙等国家，将编程和“计算思维”结合到课程中，也被视为提高学生数学或科学等特定学科素养和兴趣的一种手段。

　　另外，信息技术(IT)行业大力推动经济增长和创新，这就需要培养高技能的软件工程师和信息技术专家。据预测，到2020年，欧洲可能会出现80万计算机信息学专业人才的缺口^[14]。许多其他行业(如医药、能源、生物技术、电影)也都依赖于计算机科学。政策制定者的一个基本做法是培养学生的编码和编程技能，以应对经济发展。欧盟通过新技能议程，推动发展就业所需的数字技能。由此可见，在学校教授编码和编程，被视为提高学生计算机科学兴趣的一种方式。而由于计算机是一个封装了数学、科学和技术方面的领域，人们也希望它能培养人们对STEM研究的兴趣。

　　因此，将“计算思维”纳入义务教育的理由，形成两个主要观点：一是培养儿童和青少年的电脑思维能力，使他们能以不同的方式思考，通过不同的媒介表达自己，解决现实问题，并从不同的角度分析日常问题;二是培育信息通信技术，促进经济增长，填补信息通信技术领域的空缺，为未来就业做好准备。

　　(二)义务教育阶段拓展“计算思维”培养的思考

　　近年来，许多研究探讨了在义务教育中引入“计算思维”的潜在优势。例如，有研究认为，“计算思维”可以使儿童和年轻人在解决问题时，以不同的方式思考，从不同的角度分析日常问题^[15]，发展发现、创造和创新的能力^[16];克罗德纳(Kolodner)认为，“计算思维”是一套跨学科领域转移的技能;雷斯尼克(Resnick)认为，“计算思维”不仅仅是学习解决问题技能的一种方式，也是通过数字媒体表达自我的一种手段，这意味着设计和社会合作也需要“计算思维”能力^[17];赞帕塔-罗斯(Zapata-Ros)主张将“计算思维”本身作为一种能力，其中包括创造力和元认知，以及抽象和递归^[18];法国国家数字委员会工作组提出，学生有权成为积极的数字公民，能够引领数字化转型，而不是受制于数字化转型^[19];澳大利亚的课程提出，为了充分参与数字世界，学生学习如何使用和开发数字技术非常重要。由此可见，“计算思维”的实践可以帮助学生养成持续学习、尝试多角度解决复杂问题以及提出新问题的能力。

　　将“计算思维”融入课程，必须解决“为什么”的问题，特别是在义务教育阶段。该阶段主要培养基本技能，而“计算思维”对人的终身发展的意义必须明确。西蒙(Simon Peyton Jones)认为，计算机科学是一种能力：一是对现实世界的问题进行计算抽象;二是设计、开发、改进和推理计算工件(程序)。在计算机课程方面，英国规定，即使是小学生，也应该能够“使用逻辑推理来预测简单程序的行为”。也就是说，学生能够向其他人解释程序打算做什么，或者，如果程序没有按照预期运行，可以理解其中的原因。预测是很重要的，而编程不仅仅是写作，还要能够在心里执行所写的东西，这是“计算思维”的核心^[13]。

　　许多教师将“计算思维”作为培养学习者解决问题能力的一种手段。例如，韦勃(Mary Webb)等人认为，计算机科学的各个方面，包括编程，提供了一种发展“计算思维”的理想方式，学习者可以更广泛地将其作为一种解决问题的策略^[20];在奥地利的信息学课程中，对信息学的理解被视为解决问题的一种方式——通过分析个人环境中的真实过程，学生应该能够理解复杂系统及其相互依赖性。

　　“计算思维”可以帮助学习者分解手头的问题，预测未来可能发生的事情，帮助他们探索因果关系，并分析其行为或他人行为如何影响给定的情况。在建立“计算思维”的过程中，需要学习者能够清楚地表达问题并进行逻辑思考，其过程是培养问题解决者而不是软件用户，并鼓励创造力。

　　需要注意的是，作为一种思想和方法，“计算思维”是一种处理和解决问题的能力，只能通过学习和实践来培养;掌握“计算思维”的最终目的是利用计算机解决问题，而不是让人类像计算机一样做事。

　　此外，目前比较流行的“项目化学习”的本质，就是围绕一个核心问题或挑战，寻找答案或解决方案。“计算思维”提供找到答案的思考方式，两者之间天然具备很强的互补性。因此，在项目设计中，教师可以考虑如何让学习者掌握“计算思维”的方法，并应用其概念和技术工具来解决核心问题。

　　在传统教学中，“计算思维”隐藏在能力培养内容中，要靠学生“悟”出来，现在要把这些知识清楚地讲出来，让学生自觉地去学习，可以提高人才培养质量，并缩短培养时间^[21]。因此，如何启发学生不断地反思自己的思维过程(元认知)，也是教学过程中值得探讨的问题。

　　我国《义务教育信息科技课程标准(2022年版)》把“计算思维”列为信息科技课程要培养的核心素养之一^[22]。但其他课程均未涉及，甚至数学课程标准中也仅出现“计算思维”四个字，而未作进一步的解释。当我们反思在计算机上得以实现的有效解决问题的程序、策略和工具时，无论从事什么职业，都能使自己的学习、工作和社会生活更加有效、更加成功。因此，当前我国学校教育需要重新审视“计算思维”在青少年学生成长中的意义。

　　五、未来关注方向及建议

　　“计算思维”一词随着计算机的发展在20世纪80年代首次提出，本身就伴随着如何对年轻一代进行更加有效教育的思考。到21世纪初，“计算思维”之所以重新回到人们的视野，是因为借助由数字化有效执行形式表示出来的问题解决思维过程，不仅可以有效提升人们问题解决的能力，还将批判性思维与计算能力结合起来，是创新解决现实问题的基础。目前，如何在义务教育阶段、在更广的意义上引入“计算思维”，而不局限于“信息技术与工程”，则是一个非常值得关注的方向。因此，建议相关部门组织力量加强在义务教育阶段拓展“计算思维”培养的研究和实践探索。

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“Computational Thinking” in the Digital World

Hongwei MENG

　　Abstract: In an ever-changing and rapidly evolving digital world, it is believed more than ever that “computational thinking” should become a fundamental skill for everyone in the 21st century, not just professionals who work with computers. How to understand “computational thinking” and how to cultivate “computational thinking” in schools has aroused the attention of the world education circle again. “computational thinking” itself is an integral part of human scientific thinking. It reflects how computer scientists digitize human problem-solving thinking processes so that computers can solve complex problems. When reflecting on the effective problem-solving programs, strategies, and tools, we can make learning, work, and social life more effective and successful, no matter what career we pursue. Therefore, it is necessary to re-examine the significance of “computational thinking” in the growth of young students in the current school education. This paper will start with the birth of the concept of “computational thinking”, explore the international meaning of “computational thinking” and the relationship with education, and compare the relationship between “computational thinking” and “mathematical thinking” and the training of “computational thinking” in compulsory education by international organizations such as the European Union. At present, how to introduce “computational thinking” in the broader sense of compulsory education, rather than limited to “information technology and engineering” is worthy of broad attention. It is recommended that relevant departments organize efforts to strengthen research and practical exploration on expanding the cultivation of “computational thinking” in compulsory education.

　　Keywords: Computational thinking; Mathematical thinking; Compulsory education; Digitization; abstraction; Logic; Pattern recognition; Algorithms

　　编辑：王晓明　校对：李晓萍